Enkel Bevegelse Gjennomsnittet Regler

Introduksjon til ARIMA: nonseasonal modeller ARIMA (p, d, q) prognoser likning: ARIMA modeller er i teorien den mest generelle klassen av modeller for å prognose en tidsserie som kan gjøres til å være 8220stationary8221 ved differensiering (om nødvendig), kanskje i forbindelse med ikke-lineære transformasjoner som logging eller deflatering (om nødvendig). En tilfeldig variabel som er en tidsserie er stasjonær hvis dens statistiske egenskaper er konstante over tid. En stasjonær serie har ingen trend, dens variasjoner rundt sin gjennomsnitt har en konstant amplitude, og den svinger på en konsistent måte. det vil si at kortsiktige tilfeldige tidsmønstre alltid ser like ut i statistisk forstand. Den sistnevnte tilstanden betyr at dets autokorrelasjoner (korrelasjoner med sine egne tidligere avvik fra gjennomsnittet) forblir konstante over tid, eller tilsvarende, at dets effektspektrum forblir konstant over tid. En tilfeldig variabel av dette skjemaet kan ses som en kombinasjon av signal og støy, og signalet (hvis det er tydelig) kan være et mønster av rask eller saksom gjennomsnittlig reversering eller sinusformet svingning eller rask veksling i skiltet , og det kan også ha en sesongbestemt komponent. En ARIMA-modell kan ses som en 8220filter8221 som forsøker å skille signalet fra støyen, og signalet blir deretter ekstrapolert inn i fremtiden for å oppnå prognoser. ARIMA-prognose-ligningen for en stasjonær tidsserie er en lineær (dvs. regresjonstype) ekvation hvor prediktorene består av lag av de avhengige variable ogor lagene av prognosefeilene. Det er: Forutsigbar verdi for Y en konstant og en vektet sum av en eller flere nylige verdier av Y og eller en vektet sum av en eller flere nylige verdier av feilene. Hvis prediktorene kun består av forsinkede verdier av Y. Det er en ren autoregressiv (8220self-regressed8221) modell, som bare er et spesielt tilfelle av en regresjonsmodell, og som kunne være utstyrt med standard regresjonsprogramvare. For eksempel er en førsteordens autoregressiv (8220AR (1) 8221) modell for Y en enkel regresjonsmodell der den uavhengige variabelen bare er Y forsinket med en periode (LAG (Y, 1) i Statgraphics eller YLAG1 i RegressIt). Hvis noen av prediktorene er lags av feilene, er en ARIMA-modell det IKKE en lineær regresjonsmodell, fordi det ikke er mulig å spesifisere 8220last period8217s error8221 som en uavhengig variabel: feilene må beregnes fra tid til annen når modellen er montert på dataene. Fra et teknisk synspunkt er problemet med å bruke forsinkede feil som prediktorer at modellen8217s spådommer ikke er lineære funksjoner av koeffisientene. selv om de er lineære funksjoner av tidligere data. Så koeffisienter i ARIMA-modeller som inkluderer forsinkede feil må estimeres ved ikke-lineære optimaliseringsmetoder (8220hill-klatring8221) i stedet for bare å løse et system av ligninger. Akronymet ARIMA står for Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lags av den stationære serien i prognosekvotasjonen kalles kvotoregressivequot-termer. Lags av prognosefeilene kalles quotmoving averagequot vilkår, og en tidsserie som må differensieres for å bli stillestående, sies å være en quotintegratedquot-versjon av en stasjonær serie. Tilfeldige gange og tilfeldige trendmodeller, autoregressive modeller og eksponentielle utjevningsmodeller er alle spesielle tilfeller av ARIMA-modeller. En nonseasonal ARIMA-modell er klassifisert som en quotARIMA (p, d, q) kvotemodell hvor: p er antall autoregressive termer, d er antall ikke-sekundære forskjeller som trengs for stasjonar, og q er antall forsinkede prognosefeil i prediksjonsligningen. Forutsigelsesligningen er konstruert som følger. Først, la y betegne den d forskjellen på Y. Det betyr: Merk at den andre forskjellen på Y (d2-saken) ikke er forskjellen fra 2 perioder siden. Snarere er det den første forskjellen-av-første forskjellen. som er den diskrete analogen til et andre derivat, det vil si den lokale akselerasjonen av serien i stedet for sin lokale trend. Når det gjelder y. Den generelle prognosekvasjonen er: Her er de bevegelige gjennomsnittsparametrene (9528217s) definert slik at deres tegn er negative i ligningen, etter konvensjonen innført av Box og Jenkins. Noen forfattere og programvare (inkludert R programmeringsspråket) definerer dem slik at de har pluss tegn i stedet. Når faktiske tall er koblet til ligningen, er det ingen tvetydighet, men det er viktig å vite hvilken konvensjon programvaren bruker når du leser utgangen. Ofte er parametrene benevnt der av AR (1), AR (2), 8230 og MA (1), MA (2), 8230 etc. For å identifisere den aktuelle ARIMA modellen for Y. begynner du ved å bestemme differensordren (d) trenger å stasjonærisere serien og fjerne bruttoegenskapene til sesongmessighet, kanskje i forbindelse med en variansstabiliserende transformasjon som logging eller deflating. Hvis du stopper på dette punktet og forutsier at den forskjellige serien er konstant, har du bare montert en tilfeldig tur eller tilfeldig trendmodell. Den stasjonære serien kan imidlertid fortsatt ha autokorrelerte feil, noe som tyder på at noen antall AR-termer (p 8805 1) og eller noen nummer MA-termer (q 8805 1) også er nødvendig i prognosekvasjonen. Prosessen med å bestemme verdiene p, d og q som er best for en gitt tidsserie, vil bli diskutert i senere avsnitt av notatene (hvis koblinger er øverst på denne siden), men en forhåndsvisning av noen av typene av nonseasonal ARIMA-modeller som ofte oppstår, er gitt nedenfor. ARIMA (1,0,0) førstegangs autoregressiv modell: Hvis serien er stasjonær og autokorrelert, kan den kanskje forutsies som et flertall av sin egen tidligere verdi, pluss en konstant. Forutsigelsesligningen i dette tilfellet er 8230 som er Y regressert i seg selv forsinket med en periode. Dette er en 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 modell. Hvis gjennomsnittet av Y er null, vil ikke det konstante begrepet bli inkludert. Hvis hellingskoeffisienten 981 1 er positiv og mindre enn 1 i størrelsesorden (den må være mindre enn 1 i størrelsesorden dersom Y er stasjonær), beskriver modellen gjennomsnittsreferanseadferd hvor neste periode8217s verdi skal anslås å være 981 1 ganger som langt unna gjennomsnittet som denne perioden8217s verdi. Hvis 981 1 er negativ, forutser det middelreferanseadferd med skifting av tegn, dvs. det forutsier også at Y vil være under gjennomsnittlig neste periode hvis den er over gjennomsnittet denne perioden. I en andre-ordregivende autoregressiv modell (ARIMA (2,0,0)), ville det være et Y t-2 begrep til høyre også, og så videre. Avhengig av tegnene og størrelsene på koeffisientene, kunne en ARIMA (2,0,0) modell beskrive et system hvis gjennomsnitts reversering foregår i sinusformet oscillerende mote, som bevegelse av en masse på en fjær som er utsatt for tilfeldige støt . ARIMA (0,1,0) tilfeldig tur: Hvis serien Y ikke er stasjonær, er den enkleste modellen for den en tilfeldig turmodell, som kan betraktes som et begrensende tilfelle av en AR (1) modell der autoregressive koeffisienten er lik 1, det vil si en serie med uendelig sakte gjennomsnittlig reversering. Forutsigelsesligningen for denne modellen kan skrives som: hvor den konstante sikt er den gjennomsnittlige perioden til periode-endringen (dvs. den langsiktige driften) i Y. Denne modellen kan monteres som en ikke-avskjæringsregresjonsmodell der Første forskjell på Y er den avhengige variabelen. Siden den inneholder (bare) en ikke-sesongforskjell og en konstant periode, er den klassifisert som en quotARIMA (0,1,0) modell med constant. quot. Den tilfeldige tur-uten-drift modellen ville være en ARIMA (0,1, 0) modell uten konstant ARIMA (1,1,0) forskjellig førsteordens autoregressiv modell: Hvis feilene i en tilfeldig turmodell er autokorrelert, kan problemet løses ved å legge til et lag av den avhengige variabelen til prediksjonsligningen - - dvs ved å regresse den første forskjellen på Y i seg selv forsinket med en periode. Dette vil gi følgende prediksjonsligning: som kan omarrangeres til Dette er en førsteordens autoregressiv modell med en rekkefølge av ikke-soneforskjeller og en konstant term, dvs. en ARIMA (1,1,0) modell. ARIMA (0,1,1) uten konstant enkel eksponensiell utjevning: En annen strategi for korrigering av autokorrelerte feil i en tilfeldig gangmodell er foreslått av den enkle eksponensielle utjevningsmodellen. Husk at for noen ikke-stationære tidsserier (for eksempel de som viser støyende svingninger rundt et sakte varierende gjennomsnitt), utfører ikke den tilfeldige turmodellen så vel som et glidende gjennomsnittsverdier av tidligere verdier. Med andre ord, i stedet for å ta den nyeste observasjonen som prognosen for neste observasjon, er det bedre å bruke et gjennomsnitt av de siste observasjonene for å filtrere ut støy og mer nøyaktig anslå det lokale gjennomsnittet. Den enkle eksponensielle utjevningsmodellen bruker et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt av tidligere verdier for å oppnå denne effekten. Forutsigelsesligningen for den enkle eksponensielle utjevningsmodellen kan skrives i en rekke matematisk ekvivalente former. hvorav den ene er den såkalte 8220error correction8221 skjemaet, der den forrige prognosen er justert i retning av feilen det gjorde: Fordi e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per definisjon kan dette omskrives som : som er en ARIMA (0,1,1) - out-konstant prognosekvasjon med 952 1 1 - 945. Dette betyr at du kan passe en enkel eksponensiell utjevning ved å angi den som en ARIMA (0,1,1) modell uten konstant, og den estimerte MA (1) - koeffisienten tilsvarer 1-minus-alfa i SES-formelen. Husk at i SES-modellen er gjennomsnittsalderen for dataene i 1-periode fremover prognosene 1 945. Det betyr at de vil ha en tendens til å ligge bak trender eller vendepunkter med ca 1 945 perioder. Det følger at gjennomsnittlig alder av dataene i 1-periode fremover prognosene for en ARIMA (0,1,1) uten konstant modell er 1 (1 - 952 1). For eksempel, hvis 952 1 0,8 er gjennomsnittsalderen 5. Når 952 1 nærmer seg 1, blir ARIMA (0,1,1) uten konstant modell et veldig langsiktig glidende gjennomsnitt og som 952 1 nærmer seg 0 blir det en tilfeldig tur uten drivmodell. What8217s den beste måten å korrigere for autokorrelasjon: legge til AR-vilkår eller legge til MA-vilkår I de to foregående modellene ble problemet med autokorrelerte feil i en tilfeldig turmodell løst på to forskjellige måter: ved å legge til en forsinket verdi av differensierte serier til ligningen eller legge til en forsinket verdi av prognosen feil. Hvilken tilnærming er best En tommelfingerregel for denne situasjonen, som vil bli nærmere omtalt senere, er at positiv autokorrelasjon vanligvis behandles best ved å legge til et AR-uttrykk for modellen og negativ autokorrelasjon vanligvis behandles best ved å legge til en MA term. I forretnings - og økonomiske tidsserier oppstår negativ autokorrelasjon ofte som en artefakt av differensiering. (Generelt reduserer differensiering positiv autokorrelasjon og kan til og med føre til en bryter fra positiv til negativ autokorrelasjon.) Så, ARIMA (0,1,1) modellen, der differensiering er ledsaget av en MA-term, brukes hyppigere enn en ARIMA (1,1,0) modell. ARIMA (0,1,1) med konstant enkel eksponensiell utjevning med vekst: Ved å implementere SES-modellen som en ARIMA-modell, får du faktisk en viss fleksibilitet. Først og fremst er estimert MA (1) - koeffisient tillatt å være negativ. Dette tilsvarer en utjevningsfaktor som er større enn 1 i en SES-modell, som vanligvis ikke er tillatt i SES-modellprosedyren. For det andre har du muligheten til å inkludere en konstant periode i ARIMA-modellen hvis du ønsker det, for å estimere en gjennomsnittlig ikke-null trend. ARIMA-modellen (0,1,1) med konstant har prediksjonsligningen: Forventningene for en periode fremover fra denne modellen er kvalitativt lik SES-modellen, bortsett fra at bane av de langsiktige prognosene vanligvis er en skrånende linje (hvis skråning er lik mu) i stedet for en horisontal linje. ARIMA (0,2,1) eller (0,2,2) uten konstant lineær eksponensiell utjevning: Linjære eksponensielle utjevningsmodeller er ARIMA-modeller som bruker to ikke-soneforskjeller i sammenheng med MA-termer. Den andre forskjellen i en serie Y er ikke bare forskjellen mellom Y og seg selv forsinket av to perioder, men det er den første forskjellen i den første forskjellen - dvs. Y-endringen i Y i periode t. Således er den andre forskjellen på Y ved periode t lik (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. En annen forskjell på en diskret funksjon er analog med et andre derivat av en kontinuerlig funksjon: den måler kvoteringsberegningsquot eller kvoturvitaquot i funksjonen på et gitt tidspunkt. ARIMA-modellen (0,2,2) uten konstant forutser at den andre forskjellen i serien er lik en lineær funksjon av de to siste prognosefeilene: som kan omarrangeres som: hvor 952 1 og 952 2 er MA (1) og MA (2) koeffisienter. Dette er en generell lineær eksponensiell utjevningsmodell. i hovedsak det samme som Holt8217s modell, og Brown8217s modell er et spesielt tilfelle. Den bruker eksponensielt vektede glidende gjennomsnitt for å anslå både et lokalt nivå og en lokal trend i serien. De langsiktige prognosene fra denne modellen konvergerer til en rett linje hvis skråning avhenger av den gjennomsnittlige trenden observert mot slutten av serien. ARIMA (1,1,2) uten konstant fuktet trend lineær eksponensiell utjevning. Denne modellen er illustrert i de tilhørende lysbildene på ARIMA-modellene. Den ekstrapolerer den lokale trenden i slutten av serien, men flater ut på lengre prognoshorisonter for å introdusere et konservatismedokument, en praksis som har empirisk støtte. Se artikkelen om hvorfor Damped Trend worksquot av Gardner og McKenzie og quotgolden Rulequot-artikkelen av Armstrong et al. for detaljer. Det er generelt tilrådelig å holde fast i modeller der minst en av p og q ikke er større enn 1, dvs. ikke prøv å passe på en modell som ARIMA (2,1,2), da dette sannsynligvis vil føre til overfitting og kvadrat-faktorquot problemer som er omtalt nærmere i notatene om den matematiske strukturen til ARIMA-modellene. Implementering av regneark: ARIMA-modeller som de som er beskrevet ovenfor, er enkle å implementere på et regneark. Forutsigelsesligningen er bare en lineær ligning som refererer til tidligere verdier av originale tidsserier og tidligere verdier av feilene. Dermed kan du sette opp et ARIMA prognose regneark ved å lagre dataene i kolonne A, prognoseformelen i kolonne B, og feilene (data minus prognoser) i kolonne C. Forutsigelsesformelen i en typisk celle i kolonne B ville ganske enkelt være et lineært uttrykk som refererer til verdier i de foregående radene av kolonne A og C, multiplisert med de riktige AR - eller MA-koeffisientene lagret i celler andre steder på regnearket. Simpel flyttende gjennomsnittlig (SMA) Forklaret Et enkelt glidende gjennomsnitt (SMA) er den enkleste typen av Flytte gjennomsnitt i forexanalyse (DUH). I utgangspunktet beregnes et enkelt glidende gjennomsnitt ved å legge opp de siste 8220X8221 period8217s sluttkursene og deretter dele det tallet med X. Don8217t bekymre deg, we8217ll gjør det krystallklart. Beregning av det enkle flytende gjennomsnittet (SMA) Hvis du plottet et 5-års simpelt glidende gjennomsnitt på et 1-timers diagram, vil du legge opp sluttkursene de siste 5 timene, og deretter dele det nummeret med 5. Voila Du har gjennomsnittet sluttkurs i løpet av de siste fem timene String de gjennomsnittlige prisene sammen, og du får et glidende gjennomsnitt. Hvis du skulle plotte et 5-års simpel glidende gjennomsnitt på et 10-minutters valutakart, ville du legge til sluttkursene de siste 50 minuttene og divider deretter det tallet med 5. Hvis du skulle plotte et 5-årig enkelt glidende gjennomsnitt på et 30-minutters diagram, ville du legge opp sluttkursene de siste 150 minuttene og deretter dele det nummeret med 5. Hvis du skulle plotte 5-timers enkelt glidende gjennomsnitt på 4 timer. chart8230 Okay, vi vet det, vi vet. Du får bildet De fleste kartleggingspakker vil gjøre alle beregningene for deg. Grunnen til at vi bare kjedde deg (gjes) med en 8220how til8221 ved beregning av enkle bevegelige gjennomsnitt er fordi it8217 er viktig å forstå slik at du vet hvordan du redigerer og justerer indikatoren. Å forstå hvordan en indikator fungerer betyr at du kan justere og opprette forskjellige strategier ettersom markedsmiljøet endres. Nå, som med nesten hvilken som helst annen forexindikator der ute, beveger gjennomsnittet seg med en forsinkelse. Fordi du tar gjennomsnittet av tidligere prishistorie, ser du egentlig bare den generelle veien i den siste tiden og den generelle retningen for kortvarig prishandling på 8220future8221. Ansvarsfraskrivelse: Flytte gjennomsnitt vil ikke gjøre deg til Ms Cleo den psykiske Her er et eksempel på hvordan glidende gjennomsnitt utjevner prishandlingen. På kartet over, plottet we8217ve tre forskjellige SMAer på 1-timers diagrammet til USDCHF. Som du kan se, jo lengre SMA-perioden er, jo mer ligger det bak prisen. Legg merke til hvordan 62 SMA er lenger unna den nåværende prisen enn de 30 og 5 SMAene. Dette skyldes at 62 SMA legger til sluttkursene for de siste 62 periodene og deler den med 62. Jo lengre periode du bruker til SMA, desto langsommere er det å reagere på prisbevegelsen. SMAene i dette diagrammet viser deg den generelle følelsen av markedet på dette tidspunktet. Her kan vi se at paret er trending. I stedet for bare å se på dagens markedspris, gir de bevegelige gjennomsnittene oss et bredere syn, og vi kan nå måle den generelle retningen til fremtidig pris. Ved bruk av SMAer kan vi fortelle om et par trender opp, trender ned, eller bare strekker seg. Det er ett problem med det enkle glidende gjennomsnittet: de er mottakelige for pigger. Når dette skjer, kan dette gi oss falske signaler. Vi tror kanskje at en ny valutatrend kan utvikle seg, men i virkeligheten er ingenting endret. I neste leksjon vil vi vise deg hva vi mener, og også introdusere deg til en annen type glidende gjennomsnitt for å unngå dette problemet. Lagre fremgangen din ved å logge på og merke leksjonen Fullfør eksponentiell flytende gjennomsnitt (EMA) Forklart Som vi sa i forrige leksjon, kan enkle glidende gjennomsnitt bli forvrengt av pigger. We8217ll starter med et eksempel. Let8217s sier at vi plotter en 5-årig SMA på det daglige diagrammet på EURUSD. Sluttprisene for de siste 5 dagene er som følger: Det enkle glidende gjennomsnittet beregnes som følger: (1.3172 1.3231 1.3164 1.3186 1.3293) 5 1.3209 Enkel nok, vel Vel, hva om det var en nyhetsrapport på dag 2 som forårsaker euroen å slippe over bordet. Dette får EURUSD til å stupe og lukke ved 1.3000. Let8217s se hvilken effekt dette ville ha på 5-tiden SMA. Det enkle glidende gjennomsnittet vil bli beregnet som følger: Resultatet av det enkle glidende gjennomsnittet ville være mye lavere, og det ville gi deg ideen om at prisen faktisk gikk ned, da i virkeligheten var dag 2 bare en engangsarrangement forårsaket av de dårlige resultatene av en økonomisk rapport. Poenget vi prøver å gjøre er at noen ganger det enkle glidende gjennomsnittet kan være for enkelt. Hvis det bare var en måte at du kunne filtrere ut disse pigger, slik at du ikke ville få feil ide. Hmm8230 Vent et øyeblikk8230 Yep, det er en måte It8217s kalt eksponentielle Moving Average Exponential moving average (EMA) gir mer vekt til de siste perioder. I vårt eksempel ovenfor vil EMA legge mer vekt på prisene på de siste dagene, som ville være dag 3, 4 og 5. Dette ville bety at spissen på dag 2 ville være mindre verdi og wouldn8217t ha så stor en effekt på glidende gjennomsnitt som det ville hvis vi hadde beregnet for et enkelt glidende gjennomsnitt. Hvis du tenker på det, gir dette mye mening fordi det som gjør dette, legger det større vekt på hva handelsmenn gjør nylig. Eksponentiell Moving Average (EMA) og Simple Moving Average (SMA) Side ved side Let8217s ta en titt på 4-timers diagrammet for USDJPY for å markere hvordan et enkelt glidende gjennomsnitt (SMA) og eksponentielt glidende gjennomsnitt (EMA) vil se side om side på et diagram. Legg merke til hvordan den røde linjen (30 EMA) ser ut til å være nærmere pris enn den blå linjen (30 SMA). Dette betyr at det representerer mer nøyaktig ny prishandling. Du kan sikkert gjette hvorfor dette skjer. Det er fordi det eksponentielle glidende gjennomsnittet legger større vekt på hva som har skjedd i det siste. Når det handler om handel, er det langt viktigere å se hva handelsmenn gjør nå, hva de gjorde sist uke eller i forrige måned. Lagre fremgangen din ved å logge inn og merke leksjonen fullstendig